Zadanie 9
Podczas zabawy karnawałowej, w której uczestniczyło więcej niż 100, ale mniej niż 150 dzieci, zorganizowano przerwę na poczęstunek. Dzieci usiadły po tyle samo osób przy 27 stolikach. Oblicz, ile dziewczynek brało udział w tej zabawie, jeśli chłopcy stanowili 5/12 całej grupy.
Ciekawostka 9
Współczesny sposób zapisu ułamków pochodzi od matematyków hinduskich, zapisywali oni licznik i mianownik, nie używając jednak kreski rozdzielającej. Dodanie kreski ułamkowej zawdzięczamy Arabom, tłumaczącym dzieła Hindusów. W Europie jako pierwszy w swoich pracach, znane do dziś oznaczenie ułamków, publikował włoski matematyk Fibonacci.
Ogólne pojęcie stosunku dwóch liczb zostało wprowadzone przez pitagorejczyków w VI w. p.n.e. Babilończycy i Egipcjanie najczęściej używali ułamków z licznikiem 1. Słowo ułamek pochodzi od wywodzącego się z łaciny fractio, przekładu z arabskiego kasr - złamany, a zatem ułamki to liczby złamane, gdzie mianownik określa, licznik liczy.
ułamek - wyrażenie lub liczba postaci a/b (rzadziej zapisujemy a:b), gdzie a nazywamy licznikiem ułamka, b nazywamy mianownikiem ułamka. Kreskę poziomą między licznikiem i mianownikiem nazywamy kreską ułamkową.
ułamek mieszany - ułamek niewłaściwy, który został zapisany jako suma liczby całkowitej i ułamka właściwego (znak + przy takim zapisie pomijamy), np.
4 1/2
ułamek nieskracalny - ułamek w którym licznik i mianownik mają największy wspólny dzielnik równy 1, np. 2/3
ułamek niewłaściwy - ułamek w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi , np. 4/3 , 5/5
ułamek właściwy - ułamek w którym licznik jest mniejszy od mianownika, np. 3/10
Ułamki egipskie są ułamki postaci 1/m , gdzie m jest liczbą naturalną większą od 1.
Ciekawa własność:
1/m = 1/(m+1)+1/m(m+1)
Np.
1/2=1/3+1/2*3=1/3+1/6
1/3= 1/4+1/3*4=1/4+1/12 itd